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二阶椭圆型偏微分方程是研究偏微分方程的重要基础，是与偏微分方程相关研究方向研究生的基本课程之一。 同题参见主要内容包括： 1.调和函数，平均值定理，基本解，极大值原理，能量方法 2.极大值原理，强极大值原理和弱极大值原理，先验估计和梯度估计 3.弱解的正则性(第一部分) 积分增长性，解的Hölder连续性，解的梯度的Hölder连续性 4.弱解的正则性(第二部分) 局部有界性，解的Hölder连续性，Morse-Harnack不等式，二阶非线性椭圆方程简介。